微分積分例

$\int (2 + \tan^{2} (θ)) d θ$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int 2 + \tan^{2} (θ) d θ$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 2 d θ + \int \tan^{2} (θ) d θ$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$2 θ + C + \int \tan^{2} (θ) d θ$

ステップ 4

ピタゴラスの恒等式を利用して、 $\tan^{2} (θ)$ を $- 1 + \sec^{2} (θ)$ に書き換えます。

$2 θ + C + \int - 1 + \sec^{2} (θ) d θ$

ステップ 5

単一積分を複数積分に分割します。

$2 θ + C + \int - 1 d θ + \int \sec^{2} (θ) d θ$

ステップ 6

定数の法則を当てはめます。

$2 θ + C - θ + C + \int \sec^{2} (θ) d θ$

ステップ 7

$\tan (θ)$ の微分係数が $\sec^{2} (θ)$ なので、 $\sec^{2} (θ)$ の積分は $\tan (θ)$ です。

$2 θ + C - θ + C + \tan (θ) + C$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

$2 θ$ から $θ$ を引きます。

$C + θ + C + \tan (θ) + C$

ステップ 8.2

簡約します。

$θ + \tan (θ) + C$

微分積分 例