微分積分例

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 4}{4}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{4}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{4} lim_{x \to 1} x^{2} - 4$

ステップ 1.2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{4} (lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4)$

ステップ 1.3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{1}{4} ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4)$

ステップ 1.4

$x$ が $1$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{4} ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

ステップ 2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{4} (1^{2} - 1 \cdot 4)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4} (1 - 1 \cdot 4)$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{4} (1 - 4)$

ステップ 3.2

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{1}{4} \cdot - 3$

ステップ 3.3

$\frac{1}{4}$ と $- 3$ をまとめます。

$\frac{- 3}{4}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3}{4}$

10進法形式：

$- 0.75$

微分積分 例