微分積分例

$lim_{x \to \infty} \log (5^{\frac{1}{x}})$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

対数の内側に極限を移動させます。

$\log (lim_{x \to \infty} 5^{\frac{1}{x}})$

ステップ 1.2

指数に極限を移動させます。

$\log (5^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}})$

ステップ 2

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数 $\frac{1}{x}$ は $0$ に近づきます。

$\log (5^{0})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\log (1)$

ステップ 3.2

$1$ の対数の底 $10$ は $0$ です。

$0$

微分積分 例