微分積分例

$lim_{t \to 10} \frac{2 {(t - 10)}^{2}}{t}$

ステップ 1

$2$ の項は $t$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{t \to 10} \frac{{(t - 10)}^{2}}{t}$

ステップ 2

$t$ が $10$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$2 \frac{lim_{t \to 10} {(t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を ${(t - 10)}^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

ステップ 4

$t$ が $10$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - lim_{t \to 10} 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

ステップ 5

$t$ が $10$ に近づくと定数である $10$ の極限値を求めます。

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

ステップ 6

すべての $t$ に $10$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$t$ を $10$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

ステップ 6.2

$t$ を $10$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{10}$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 (5)}$

ステップ 7.1.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 \cdot 5}$

ステップ 7.1.3

式を書き換えます。

$\frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{5}$

ステップ 7.2

分子を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 1$ に $10$ をかけます。

$\frac{{(10 - 10)}^{2}}{5}$

ステップ 7.2.2

$10$ から $10$ を引きます。

$\frac{0^{2}}{5}$

ステップ 7.2.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{0}{5}$

ステップ 7.3

$0$ を $5$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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