微分積分例

$2 π \int_{0}^{4} x^{3} d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$2 π \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{4}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$2 π \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}$

ステップ 2.2

代入し簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ および $0$ で $\frac{x^{4}}{4}$ の値を求めます。

$2 π ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

ステップ 2.2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$4$ を $4$ 乗します。

$2 π (\frac{256}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

ステップ 2.2.2.2

$256$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.2.1

$4$ を $256$ で因数分解します。

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

ステップ 2.2.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.2.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4})$

ステップ 2.2.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4})$

ステップ 2.2.2.2.2.3

式を書き換えます。

$2 π (\frac{64}{1} - \frac{0^{4}}{4})$

ステップ 2.2.2.2.2.4

$64$ を $1$ で割ります。

$2 π (64 - \frac{0^{4}}{4})$

ステップ 2.2.2.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$2 π (64 - \frac{0}{4})$

ステップ 2.2.2.4

$0$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.4.1

$4$ を $0$ で因数分解します。

$2 π (64 - \frac{4 (0)}{4})$

ステップ 2.2.2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.4.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

ステップ 2.2.2.4.2.2

共通因数を約分します。

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

ステップ 2.2.2.4.2.3

式を書き換えます。

$2 π (64 - \frac{0}{1})$

ステップ 2.2.2.4.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$2 π (64 - 0)$

ステップ 2.2.2.5

$- 1$ に $0$ をかけます。

$2 π (64 + 0)$

ステップ 2.2.2.6

$64$ と $0$ をたし算します。

$2 π \cdot 64$

ステップ 2.2.2.7

$64$ に $2$ をかけます。

$128 π$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$128 π$

10進法形式：

$402.12385965 \dots$

ステップ 4

微分積分 例

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