微分積分例

$y = 5 x^{4} (7 x^{5})$

ステップ 1

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [35 x^{4} x^{5}]$

ステップ 2

指数を足して $x^{4}$ に $x^{5}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{5}$ を移動させます。

$\frac{d}{d x} [35 (x^{5} x^{4})]$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d}{d x} [35 x^{5 + 4}]$

ステップ 2.3

$5$ と $4$ をたし算します。

$\frac{d}{d x} [35 x^{9}]$

ステップ 3

$35$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $35 x^{9}$ の微分係数は $35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ です。

$35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

ステップ 4

$n = 9$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$35 (9 x^{8})$

ステップ 5

$9$ に $35$ をかけます。

$315 x^{8}$

微分積分 例