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微分積分 例
ステップ 1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2
方程式の両辺を微分します。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
ステップ 4.1
との共通因数を約分します。
ステップ 4.1.1
をで因数分解します。
ステップ 4.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.1.2.2
をで因数分解します。
ステップ 4.1.2.3
をで因数分解します。
ステップ 4.1.2.4
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.2.5
式を書き換えます。
ステップ 4.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 4.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.2.3.1
をで因数分解します。
ステップ 4.2.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.2.3.2.2
をで因数分解します。
ステップ 4.2.3.2.3
をで因数分解します。
ステップ 4.2.3.2.4
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.3.2.5
式を書き換えます。
ステップ 4.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.4
とをまとめます。
ステップ 4.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.6
分子を簡約します。
ステップ 4.6.1
にをかけます。
ステップ 4.6.2
からを引きます。
ステップ 4.7
定数倍の公式を使って微分します。
ステップ 4.7.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.7.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.7.3
項を簡約します。
ステップ 4.7.3.1
とをまとめます。
ステップ 4.7.3.2
の共通因数を約分します。
ステップ 4.7.3.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.7.3.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4.7.3.3
にをかけます。
ステップ 4.8
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 4.9
微分します。
ステップ 4.9.1
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.9.2
をの左に移動させます。
ステップ 4.9.3
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.9.4
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.9.5
とをたし算します。
ステップ 4.9.6
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.9.7
にをかけます。
ステップ 4.10
簡約します。
ステップ 4.10.1
底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。
ステップ 4.10.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.10.3
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.10.4
分配則を当てはめます。
ステップ 4.10.5
分配則を当てはめます。
ステップ 4.10.6
項をまとめます。
ステップ 4.10.6.1
の指数を掛けます。
ステップ 4.10.6.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.10.6.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 4.10.6.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.6.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4.10.6.2
簡約します。
ステップ 4.10.6.3
にをかけます。
ステップ 4.10.6.4
を乗します。
ステップ 4.10.6.5
を乗します。
ステップ 4.10.6.6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.10.6.7
とをたし算します。
ステップ 4.10.6.8
からを引きます。
ステップ 4.10.6.9
にをかけます。
ステップ 4.10.6.10
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4.10.6.11
指数を足してにを掛けます。
ステップ 4.10.6.11.1
を移動させます。
ステップ 4.10.6.11.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.10.6.11.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.10.6.11.4
とをまとめます。
ステップ 4.10.6.11.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.10.6.11.6
分子を簡約します。
ステップ 4.10.6.11.6.1
にをかけます。
ステップ 4.10.6.11.6.2
とをたし算します。
ステップ 4.10.7
項を並べ替えます。
ステップ 4.10.8
をで因数分解します。
ステップ 4.10.8.1
をで因数分解します。
ステップ 4.10.8.2
をで因数分解します。
ステップ 4.10.8.3
をで因数分解します。
ステップ 4.10.9
共通因数を約分します。
ステップ 4.10.10
式を書き換えます。
ステップ 5
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 6
をで置き換えます。