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微分積分 例
ステップ 1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3
ステップ 3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4
簡約します。
ステップ 5
ステップ 5.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 5.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 5.4
式を簡約します。
ステップ 5.4.1
とをたし算します。
ステップ 5.4.2
にをかけます。
ステップ 6
ステップ 6.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 6.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 6.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 7
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 8
とをまとめます。
ステップ 9
公分母の分子をまとめます。
ステップ 10
ステップ 10.1
にをかけます。
ステップ 10.2
からを引きます。
ステップ 11
ステップ 11.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 11.2
とをまとめます。
ステップ 11.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 12
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 13
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 14
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 15
ステップ 15.1
とをたし算します。
ステップ 15.2
にをかけます。
ステップ 15.3
にをかけます。
ステップ 16
ステップ 16.1
分配則を当てはめます。
ステップ 16.2
分配則を当てはめます。
ステップ 16.3
分配則を当てはめます。
ステップ 16.4
分子を簡約します。
ステップ 16.4.1
をで因数分解します。
ステップ 16.4.1.1
をで因数分解します。
ステップ 16.4.1.2
をで因数分解します。
ステップ 16.4.1.3
をで因数分解します。
ステップ 16.4.2
とします。をに代入します。
ステップ 16.4.2.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 16.4.2.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 16.4.2.2.1
を移動させます。
ステップ 16.4.2.2.2
にをかけます。
ステップ 16.4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 16.4.4
簡約します。
ステップ 16.4.4.1
各項を簡約します。
ステップ 16.4.4.1.1
の指数を掛けます。
ステップ 16.4.4.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 16.4.4.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 16.4.4.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 16.4.4.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 16.4.4.1.2
簡約します。
ステップ 16.4.4.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 16.4.4.1.4
にをかけます。
ステップ 16.4.4.2
からを引きます。
ステップ 16.4.4.3
からを引きます。
ステップ 16.5
項をまとめます。
ステップ 16.5.1
とをまとめます。
ステップ 16.5.2
にをかけます。
ステップ 16.5.3
を積として書き換えます。
ステップ 16.5.4
にをかけます。
ステップ 16.6
分母を簡約します。
ステップ 16.6.1
をで因数分解します。
ステップ 16.6.1.1
をで因数分解します。
ステップ 16.6.1.2
をで因数分解します。
ステップ 16.6.1.3
をで因数分解します。
ステップ 16.6.2
指数をまとめます。
ステップ 16.6.2.1
にをかけます。
ステップ 16.6.2.2
を乗します。
ステップ 16.6.2.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 16.6.2.4
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 16.6.2.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 16.6.2.6
とをたし算します。