微分積分例

$y = \frac{(x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{5}}$

ステップ 1

$f (x) = (x^{6} + 4) (b x - 4)$ および $g (x) = x^{5}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$\frac{x^{5} \frac{d}{d x} [(x^{6} + 4) (b x - 4)] - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{{(x^{5})}^{2}}$

ステップ 2

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{5} \frac{d}{d x} [(x^{6} + 4) (b x - 4)] - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{5 \cdot 2}}$

ステップ 2.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{5} \frac{d}{d x} [(x^{6} + 4) (b x - 4)] - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 3

$f (x) = x^{6} + 4$ および $g (x) = b x - 4$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) \frac{d}{d x} [b x - 4] + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

総和則では、 $b x - 4$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ です。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) (\frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.2

$b$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $b x$ の微分係数は $b \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) (b \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) (b \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4]) + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.4

$b$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) (b + \frac{d}{d x} [- 4]) + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.5

$- 4$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 4$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) (b + 0) + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.6

$b$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{6} + 4]) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.7

総和則では、 $x^{6} + 4$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [4]$ です。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + (b x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [4])) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.8

$n = 6$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + (b x - 4) (6 x^{5} + \frac{d}{d x} [4])) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.9

$4$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $4$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + (b x - 4) (6 x^{5} + 0)) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.10

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1

$6 x^{5}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + (b x - 4) (6 x^{5})) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.10.2

$6$ を $b x - 4$ の左に移動させます。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + 6 \cdot (b x - 4) x^{5}) - (x^{6} + 4) (b x - 4) \frac{d}{d x} [x^{5}]}{x^{10}}$

ステップ 4.11

$n = 5$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - (x^{6} + 4) (b x - 4) (5 x^{4})}{x^{10}}$

ステップ 4.12

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.12.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{5} ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4) x^{4}}{x^{10}}$

ステップ 4.12.2

$x^{4}$ を $x^{5} ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4) x^{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.12.2.1

$x^{4}$ を $x^{5} ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5})$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5})) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4) x^{4}}{x^{10}}$

ステップ 4.12.2.2

$x^{4}$ を $- 5 (x^{6} + 4) (b x - 4) x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5})) + x^{4} (- 5 (x^{6} + 4) (b x - 4))}{x^{10}}$

ステップ 4.12.2.3

$x^{4}$ を $x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5})) + x^{4} (- 5 (x^{6} + 4) (b x - 4))$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4))}{x^{10}}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{4}$ を $x^{10}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4))}{x^{4} x^{6}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} (x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4))}{x^{4} x^{6}}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{x ((x^{6} + 4) b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x^{6} b + 4 b + 6 (b x - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x^{6} b + 4 b + (6 (b x) + 6 \cdot - 4) x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x^{6} b + 4 b + 6 (b x) x^{5} + 6 \cdot - 4 x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x^{6} b) + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) - 5 (x^{6} + 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.5

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x^{6} b) + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1

指数を足して $x$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.1

$x^{6}$ を移動させます。

$\frac{x^{6} x b + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.1.2

$x^{6}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{6} x^{1} b + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{6 + 1} b + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.1.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{7} b + x (4 b) + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + x (6 (b x) x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x (b x \cdot x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 (x \cdot x) (b x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{2} (b x^{5}) + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.5.1

$x^{5}$ を移動させます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 (x^{5} x^{2}) b + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{5 + 2} b + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.5.3

$5$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + x (6 \cdot - 4 x^{5}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + 6 \cdot - 4 x \cdot x^{5} + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.7

指数を足して $x$ に $x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.7.1

$x^{5}$ を移動させます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + 6 \cdot - 4 (x^{5} x) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.7.2

$x^{5}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + 6 \cdot - 4 (x^{5} x^{1}) + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + 6 \cdot - 4 x^{5 + 1} + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.7.3

$5$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b + 6 \cdot - 4 x^{6} + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.8

$6$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} + (- 5 x^{6} - 5 \cdot 4) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.9

$- 5$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} + (- 5 x^{6} - 20) (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.10

分配法則（FOIL法）を使って $(- 5 x^{6} - 20) (b x - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.10.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{6} (b x - 4) - 20 (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.10.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{6} (b x) - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x - 4)}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.10.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{6} (b x) - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.11.1

指数を足して $x^{6}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.11.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 (x \cdot x^{6}) b - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.11.1.2

$x$ に $x^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.11.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 (x^{1} x^{6}) b - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.11.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{1 + 6} b - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.11.1.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{7} b - 5 x^{6} \cdot - 4 - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.11.2

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{7} b + 20 x^{6} - 20 (b x) - 20 \cdot - 4}{x^{6}}$

ステップ 6.6.1.11.3

$- 20$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{x^{7} b + 4 x b + 6 x^{7} b - 24 x^{6} - 5 x^{7} b + 20 x^{6} - 20 b x + 80}{x^{6}}$

ステップ 6.6.2

$x^{7} b$ と $6 x^{7} b$ をたし算します。

$\frac{7 x^{7} b + 4 x b - 24 x^{6} - 5 x^{7} b + 20 x^{6} - 20 b x + 80}{x^{6}}$

ステップ 6.6.3

$7 x^{7} b$ から $5 x^{7} b$ を引きます。

$\frac{4 x b - 24 x^{6} + 2 x^{7} b + 20 x^{6} - 20 b x + 80}{x^{6}}$

ステップ 6.6.4

$4 x b$ から $20 b x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{- 24 x^{6} + 2 x^{7} b + 20 x^{6} + 4 b x - 20 b x + 80}{x^{6}}$

ステップ 6.6.4.2

$4 b x$ から $20 b x$ を引きます。

$\frac{- 24 x^{6} + 2 x^{7} b + 20 x^{6} - 16 b x + 80}{x^{6}}$

ステップ 6.6.5

$- 24 x^{6}$ と $20 x^{6}$ をたし算します。

$\frac{- 4 x^{6} + 2 x^{7} b - 16 b x + 80}{x^{6}}$

ステップ 6.7

$2$ を $- 4 x^{6} + 2 x^{7} b - 16 b x + 80$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1

$2$ を $- 4 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 x^{6}) + 2 x^{7} b - 16 b x + 80}{x^{6}}$

ステップ 6.7.2

$2$ を $2 x^{7} b$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 x^{6}) + 2 (x^{7} b) - 16 b x + 80}{x^{6}}$

ステップ 6.7.3

$2$ を $- 16 b x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 x^{6}) + 2 (x^{7} b) + 2 (- 8 b x) + 80}{x^{6}}$

ステップ 6.7.4

$2$ を $80$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 x^{6}) + 2 (x^{7} b) + 2 (- 8 b x) + 2 \cdot 40}{x^{6}}$

ステップ 6.7.5

$2$ を $2 (- 2 x^{6}) + 2 (x^{7} b)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 x^{6} + x^{7} b) + 2 (- 8 b x) + 2 \cdot 40}{x^{6}}$

ステップ 6.7.6

$2$ を $2 (- 2 x^{6} + x^{7} b) + 2 (- 8 b x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 x^{6} + x^{7} b - 8 b x) + 2 \cdot 40}{x^{6}}$

ステップ 6.7.7

$2$ を $2 (- 2 x^{6} + x^{7} b - 8 b x) + 2 \cdot 40$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 2 x^{6} + x^{7} b - 8 b x + 40)}{x^{6}}$

ステップ 6.8

$- 1$ を $- 2 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (2 x^{6}) + x^{7} b - 8 b x + 40)}{x^{6}}$

ステップ 6.9

$- 1$ を $x^{7} b$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (2 x^{6}) - (- x^{7} b) - 8 b x + 40)}{x^{6}}$

ステップ 6.10

$- 1$ を $- (2 x^{6}) - (- x^{7} b)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (2 x^{6} - x^{7} b) - 8 b x + 40)}{x^{6}}$

ステップ 6.11

$- 1$ を $- 8 b x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (2 x^{6} - x^{7} b) - (8 b x) + 40)}{x^{6}}$

ステップ 6.12

$- 1$ を $- (2 x^{6} - x^{7} b) - (8 b x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x) + 40)}{x^{6}}$

ステップ 6.13

$40$ を $- 1 (- 40)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x) - 1 (- 40))}{x^{6}}$

ステップ 6.14

$- 1$ を $- (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x) - 1 (- 40)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x - 40))}{x^{6}}$

ステップ 6.15

$- (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x - 40)$ を $- 1 (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x - 40)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x - 40))}{x^{6}}$

ステップ 6.16

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (2 x^{6} - x^{7} b + 8 b x - 40)}{x^{6}}$

微分積分 例

微分積分例