微分積分例

$lim_{x \to 1} {(\frac{x^{2} - 4 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

ステップ 1

$x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$lim_{x \to 1} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

ステップ 2

左側極限を考えます。

$lim_{x \to 1^{-}} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

ステップ 3

$x$ 値が $1$ に左から近づくとき、関数の値は境界なく増加します。

$\infty$

ステップ 4

右側極限を考えます。

$lim_{x \to 1^{+}} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

ステップ 5

$x$ 値が $1$ に右から近づくとき、関数の値は境界なく減少します。

$- \infty$

ステップ 6

左側極限と右側極限が等しくないので、極限はありません。

$存在しない$

微分積分 例