微分積分例

$lim_{x \to 5} \frac{5 - \sqrt{6 - x}}{x}$

ステップ 1

$x$ が $5$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 5} 5 - \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

ステップ 2

$x$ が $5$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

ステップ 3

$x$ が $5$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\frac{5 - lim_{x \to 5} \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

ステップ 4

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{5 - \sqrt{lim_{x \to 5} 6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

ステップ 5

$x$ が $5$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{5 - \sqrt{lim_{x \to 5} 6 - lim_{x \to 5} x}}{lim_{x \to 5} x}$

ステップ 6

$x$ が $5$ に近づくと定数である $6$ の極限値を求めます。

$\frac{5 - \sqrt{6 - lim_{x \to 5} x}}{lim_{x \to 5} x}$

ステップ 7

すべての $x$ に $5$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を $5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{5 - \sqrt{6 - 5}}{lim_{x \to 5} x}$

ステップ 7.2

$x$ を $5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{5 - \sqrt{6 - 5}}{5}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$6$ から $5$ を引きます。

$\frac{5 - \sqrt{1}}{5}$

ステップ 8.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{5 - 1 \cdot 1}{5}$

ステップ 8.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 - 1}{5}$

ステップ 8.4

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{4}{5}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{5}$

10進法形式：

$0.8$

微分積分 例

微分積分例