微分積分例

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + x^{2}$

ステップ 1

$x$ が $- 2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + lim_{x \to - 2} x^{2}$

ステップ 2

分子が正で、分母 $| x + 2 |$ が0に近づき、両側の $- 2$ に近い $x$ について0より大きいので、関数は境界なく増加します。

$\infty + lim_{x \to - 2} x^{2}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\infty + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}$

ステップ 4

$x$ を $- 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\infty + {(- 2)}^{2}$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\infty + 4$

ステップ 5.2

無限大プラスまたはマイナスある数は無限大です。

$\infty$

微分積分 例