微分積分例

$\frac{x}{x^{2}}$

ステップ 1

$\frac{x}{x^{2}}$ を関数で書きます。

$f (x) = \frac{x}{x^{2}}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int \frac{x}{x^{2}} d x$

ステップ 4

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\int \frac{x^{1}}{x^{2}} d x$

ステップ 4.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\int \frac{x \cdot 1}{x^{2}} d x$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\int \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} d x$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

$\int \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} d x$

ステップ 4.3.3

式を書き換えます。

$\int \frac{1}{x} d x$

$\int \frac{1}{x} d x$

$\int \frac{1}{x} d x$

ステップ 5

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$\ln (| x |) + C$

ステップ 6

答えは関数 $f (x) = \frac{x}{x^{2}}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\ln (| x |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$