微分積分例

$\int_{- 3}^{k} x^{2} d x = 0$

ステップ 1

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{k}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$k$ および $- 3$ で $\frac{1}{3} x^{3}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{3} k^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{3} k^{3} - \frac{1}{3} \cdot - 27$

ステップ 2.2.2

$- 27$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{3} k^{3} + 27 (\frac{1}{3})$

ステップ 2.2.3

$27$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{27}{3}$

ステップ 2.2.4

$27$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3}$

ステップ 2.2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 (1)}$

ステップ 2.2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1}$

ステップ 2.2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{9}{1}$

ステップ 2.2.4.2.4

$9$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ と $k^{3}$ をまとめます。

$\frac{k^{3}}{3} + 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$