微分積分例

$X^{2} + 2 x + 1$

ステップ 1

総和則では、 $X^{2} + 2 x + 1$ の $X$ に関する積分は $\frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [2 x] + \frac{d}{d X} [1]$ です。

$\frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [2 x] + \frac{d}{d X} [1]$

ステップ 2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ は $n X^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 X + \frac{d}{d X} [2 x] + \frac{d}{d X} [1]$

ステップ 3

$2 x$ は $X$ について定数なので、 $X$ について $2 x$ の微分係数は $0$ です。

$2 X + 0 + \frac{d}{d X} [1]$

ステップ 4

$1$ は $X$ について定数なので、 $X$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$2 X + 0 + 0$

ステップ 5

項をまとめます。

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ステップ 5.1

$2 X$ と $0$ をたし算します。

$2 X + 0$

ステップ 5.2

$2 X$ と $0$ をたし算します。

$2 X$

微分積分 例