微分積分例

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = 4$ , $y = \frac{1}{16} x^{2}$

ステップ 1

代入で解き曲線間の交点を求めます。

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ステップ 1.1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$\frac{4}{3} x = 4$

ステップ 1.2

$x$ について $\frac{4}{3} x = 4$ を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $\frac{3}{4}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{3} x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1.1

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1.1.1

$\frac{4}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

ステップ 1.2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

ステップ 1.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

ステップ 1.2.2.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1.3.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

ステップ 1.2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

ステップ 1.2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

ステップ 1.2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

ステップ 1.2.2.2.1.2

式を書き換えます。

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

ステップ 1.3

$3$ を $x$ に代入します。

$y = 4 y = \frac{1}{16} \cdot {(3)}^{2}$

ステップ 1.4

$y = \frac{1}{16} \cdot {(3)}^{2}$ の $3$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 1.4.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{16} \cdot 3^{2}$

ステップ 1.4.2

$\frac{1}{16} \cdot 3^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{1}{16} \cdot 9$

ステップ 1.4.2.2

$\frac{1}{16}$ と $9$ をまとめます。

$y = \frac{9}{16}$

ステップ 1.5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(3, \frac{9}{16})$

ステップ 2

$\frac{4}{3}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{4 x}{3}$

微分積分 例

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