微分積分例

$y = \frac{11 x^{2}}{4 x}$

ステップ 1

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x$ を $11 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{4 x}]$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{x \cdot 4}]$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{x \cdot 4}]$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{11 x}{4}]$

ステップ 2

$\frac{11}{4}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{11 x}{4}$ の微分係数は $\frac{11}{4} \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{11}{4} \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{11}{4} \cdot 1$

ステップ 4

$\frac{11}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{11}{4}$

微分積分 例