微分積分例

$lim_{x \to - 3} - \frac{3}{x^{2}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- lim_{x \to - 3} \frac{3}{x^{2}}$

ステップ 1.2

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- 3 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 1.3

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$- 3 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

ステップ 1.4

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$- 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

ステップ 1.5

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$- 3 \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}$

$- 3 \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}$

ステップ 2

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- 3 \frac{1}{{(- 3)}^{2}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$- 3 (\frac{1}{9})$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{1}{9}$

ステップ 3.2.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$- \frac{1}{3}$

$- \frac{1}{3}$

$- \frac{1}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{3}$

10進法形式：

$- 0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$