微分積分例

$\int 5 e^{5} x d x$

ステップ 1

$5 e^{5}$ は $x$ に対して定数なので、 $5 e^{5}$ を積分の外に移動させます。

$5 e^{5} \int x d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$5 e^{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$5 e^{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ を $5 e^{5} \frac{1}{2} x^{2} + C$ に書き換えます。

$5 e^{5} \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{1}{2}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{5}{2} e^{5} x^{2} + C$

ステップ 3.2.2

$\frac{5}{2}$ と $e^{5}$ をまとめます。

$\frac{5 e^{5}}{2} x^{2} + C$

微分積分 例