微分積分例

$\sqrt{x^{2}}$

ステップ 1

$\sqrt{x^{2}}$ を関数で書きます。

$f (x) = \sqrt{x^{2}}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int \sqrt{x^{2}} d x$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\int x d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 6

答えは関数 $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$