微分積分例

$y = \frac{8 x^{3}}{16}$

ステップ 1

$8$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$8$ を $8 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{8 (x^{3})}{16}]$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{8 x^{3}}{8 \cdot 2}]$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{d}{d x} [\frac{8 x^{3}}{8 \cdot 2}]$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{2}]$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{x^{3}}{2}$ の微分係数は $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ です。

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

ステップ 3

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{2} (3 x^{2})$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} x^{2}$

ステップ 4.2

$\frac{3}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{2}}{2}$

微分積分 例