微分積分例

$\int (x^{- 7} + x^{- \frac{1}{3}} + x^{- 2}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int x^{- 7} + x^{- \frac{1}{3}} + x^{- 2} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{- 7} d x + \int x^{- \frac{1}{3}} d x + \int x^{- 2} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{- 7}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ です。

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C + \int x^{- \frac{1}{3}} d x + \int x^{- 2} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{- \frac{1}{3}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}$ です。

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C + \int x^{- 2} d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x^{- 2}$ の $x$ に関する積分は $- x^{- 1}$ です。

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C - x^{- 1} + C$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

簡約します。

$- \frac{1}{6 x^{6}} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - x^{- 1} + C$

ステップ 6.2

項を並べ替えます。

$- \frac{1}{6 x^{6}} + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} - x^{- 1} + C$

微分積分 例