微分積分例

$lim_{x \to \frac{2}{3}} \sqrt{9 x + 19}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + 19}$

ステップ 1.2

$x$ が $\frac{2}{3}$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

ステップ 1.3

$9$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

ステップ 1.4

$x$ が $\frac{2}{3}$ に近づくと定数である $19$ の極限値を求めます。

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + 19}$

ステップ 2

$x$ を $\frac{2}{3}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{9 (\frac{2}{3}) + 19}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\sqrt{3 (3) \frac{2}{3} + 19}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{3 \cdot 3 \frac{2}{3} + 19}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\sqrt{3 \cdot 2 + 19}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{6 + 19}$

ステップ 3.3

$6$ と $19$ をたし算します。

$\sqrt{25}$

ステップ 3.4

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2}}$

ステップ 3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$5$

微分積分 例