微分積分例

$y = 10 x^{\frac{4}{5}}$

ステップ 1

$10$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $10 x^{\frac{4}{5}}$ の微分係数は $10 \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$ です。

$10 \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{5}}]$

ステップ 2

$n = \frac{4}{5}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$10 (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1})$

ステップ 3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$10 (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

ステップ 4

$- 1$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$10 (\frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$10 (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 1 \cdot 5}{5}})$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$10 (\frac{4}{5} x^{\frac{4 - 5}{5}})$

ステップ 6.2

$4$ から $5$ を引きます。

$10 (\frac{4}{5} x^{\frac{- 1}{5}})$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$10 (\frac{4}{5} x^{- \frac{1}{5}})$

ステップ 8

$\frac{4}{5}$ と $x^{- \frac{1}{5}}$ をまとめます。

$10 \frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

ステップ 9

$10$ と $\frac{4 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$ をまとめます。

$\frac{10 (4 x^{- \frac{1}{5}})}{5}$

ステップ 10

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$4$ に $10$ をかけます。

$\frac{40 x^{- \frac{1}{5}}}{5}$

ステップ 10.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{1}{5}}$ を分母に移動させます。

$\frac{40}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 11

$5$ を $40$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot 8}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 12

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$5$ を $5 x^{\frac{1}{5}}$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot 8}{5 (x^{\frac{1}{5}})}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 8}{5 x^{\frac{1}{5}}}$

ステップ 12.3

式を書き換えます。

$\frac{8}{x^{\frac{1}{5}}}$

微分積分 例

微分積分例