微分積分例

$\frac{- 1}{x}$

ステップ 1

$\frac{- 1}{x}$ を関数で書きます。

$f (x) = \frac{- 1}{x}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int \frac{- 1}{x} d x$

ステップ 4

分数を複数の分数に分割します。

$\int - \frac{1}{x} d x$

ステップ 5

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$- \int \frac{1}{x} d x$

ステップ 6

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$- (\ln (| x |) + C)$

ステップ 7

簡約します。

$- \ln (| x |) + C$

ステップ 8

答えは関数 $f (x) = \frac{- 1}{x}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $- \ln (| x |) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$