微分積分例

$lim_{x \to 2} 4^{3 x - 1}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

指数に極限を移動させます。

$4^{lim_{x \to 2} 3 x - 1}$

ステップ 1.2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$4^{lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 1}$

ステップ 1.3

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$4^{3 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1}$

ステップ 1.4

$x$ が $2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$4^{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1}$

$4^{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1}$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4^{3 \cdot 2 - 1 \cdot 1}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3$ に $2$ をかけます。

$4^{6 - 1 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$4^{6 - 1}$

$4^{6 - 1}$

ステップ 3.2

$6$ から $1$ を引きます。

$4^{5}$

ステップ 3.3

$4$ を $5$ 乗します。

$1024$

$1024$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$