微分積分例

$\int_{0}^{3} (2 \sin (x) - e^{x}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int_{0}^{3} 2 \sin (x) - e^{x} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{0}^{3} 2 \sin (x) d x + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

ステップ 3

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int_{0}^{3} \sin (x) d x + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

ステップ 4

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

ステップ 5

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) - \int_{0}^{3} e^{x} d x$

ステップ 6

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) - (e^{x}]_{0}^{3})$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

代入し簡約します。

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ステップ 7.1.1

$3$ および $0$ で $- \cos (x)$ の値を求めます。

$2 ((- \cos (3)) + \cos (0)) - (e^{x}]_{0}^{3})$

ステップ 7.1.2

$3$ および $0$ で $e^{x}$ の値を求めます。

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - e^{0})$

ステップ 7.1.3

簡約します。

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ステップ 7.1.3.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - 1 \cdot 1)$

ステップ 7.1.3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - 1)$

ステップ 7.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$2 (- \cos (3) + 1) - (e^{3} - 1)$

ステップ 7.3

簡約します。

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ステップ 7.3.1

$\cos (3)$ の値を求めます。

$2 (- - 0.98999249 + 1) - (e^{3} - 1)$

ステップ 7.3.2

$- 1$ に $- 0.98999249$ をかけます。

$2 (0.98999249 + 1) - (e^{3} - 1)$

ステップ 7.3.3

$0.98999249$ と $1$ をたし算します。

$2 \cdot 1.98999249 - (e^{3} - 1)$

ステップ 7.3.4

$2$ に $1.98999249$ をかけます。

$3.97998499 - (e^{3} - 1)$

ステップ 7.3.5

分配則を当てはめます。

$3.97998499 - e^{3} - - 1$

ステップ 7.3.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$3.97998499 - e^{3} + 1$

ステップ 7.3.7

$3.97998499$ から $e^{3}$ を引きます。

$- 16.10555192 + 1$

ステップ 7.3.8

$- 16.10555192$ と $1$ をたし算します。

$- 15.10555192$

微分積分 例

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