微分積分例

$lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{4 x - 4}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to 1^{+}} 4 x - 4}$

ステップ 1.2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{lim_{x \to 1^{+}} 4 x - lim_{x \to 1^{+}} 4}$

ステップ 1.3

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt{4 lim_{x \to 1^{+}} x - lim_{x \to 1^{+}} 4}$

ステップ 1.4

$x$ が $1$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\sqrt{4 lim_{x \to 1^{+}} x - 1 \cdot 4}$

ステップ 2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{4 \cdot 1 - 1 \cdot 4}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{4 - 1 \cdot 4}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{4 - 4}$

ステップ 3.3

$4$ から $4$ を引きます。

$\sqrt{0}$

ステップ 3.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$0$

微分積分 例