微分積分例

$f (x) = 4 + x$

ステップ 1

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 2

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int 4 + x d x$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 4 d x + \int x d x$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

$4 x + C + \int x d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$4 x + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 6

簡約します。

$4 x + \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 7

答えは関数 $f (x) = 4 + x$ の不定積分です。

$F (x) =$ $4 x + \frac{1}{2} x^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$