微分積分例

$\int (25 x^{4} + x) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int 25 x^{4} + x d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 25 x^{4} d x + \int x d x$

ステップ 3

$25$ は $x$ に対して定数なので、 $25$ を積分の外に移動させます。

$25 \int x^{4} d x + \int x d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{4}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{5} x^{5}$ です。

$25 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int x d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$25 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{5}$ と $x^{5}$ をまとめます。

$25 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 6.2

簡約します。

$5 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

微分積分 例