微分積分例

$lim_{x \to 8} \sqrt{\frac{13 - x}{x + 12}}$

ステップ 1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to 8} \frac{13 - x}{x + 12}}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 8} 13 - x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 8} 13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づくと定数である $13$ の極限値を求めます。

$\sqrt{\frac{13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{\frac{13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 12}}$

ステップ 6

$x$ が $8$ に近づくと定数である $12$ の極限値を求めます。

$\sqrt{\frac{13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

ステップ 7

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{\frac{13 - 8}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

ステップ 7.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{\frac{13 - 8}{8 + 12}}$

ステップ 8

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$13$ から $8$ を引きます。

$\sqrt{\frac{5}{8 + 12}}$

ステップ 8.2

$8$ と $12$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{5}{20}}$

ステップ 8.3

$5$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (1)}{20}}$

ステップ 8.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

ステップ 8.3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

ステップ 8.3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

ステップ 8.4

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

ステップ 8.5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

ステップ 8.6

分母を簡約します。

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ステップ 8.6.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 8.6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

微分積分 例

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