微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

ステップ 1

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ を $\tan (2 x)$ に変換します。

$lim_{x \to 0} \tan (2 x)$

ステップ 2

極限を求めます。

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ステップ 2.1

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\tan (lim_{x \to 0} 2 x)$

ステップ 2.2

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\tan (2 lim_{x \to 0} x)$

ステップ 3

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\tan (2 \cdot 0)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $0$ をかけます。

$\tan (0)$

ステップ 4.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0$

微分積分 例