微分積分例

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 7 & x \leq 3 \\ - 2 & x > 3 \end{cases}$

ステップ 1

$x$ が $3$ に右から近づくときの $- 2$ 極限を求めます。

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ステップ 1.1

両側極限を右側極限に変えます。

$lim_{x \to 3^{+}} - 2$

ステップ 1.2

$x$ が $3$ に近づくと定数である $- 2$ の極限値を求めます。

$- 2$

ステップ 2

$3$ における $- 3 x + 7$ を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$- 3 \cdot 3 + 7$

ステップ 2.2

値を求めます。

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ステップ 2.2.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 9 + 7$

ステップ 2.2.2

$- 9$ と $7$ をたし算します。

$- 2$

ステップ 3

$x$ が $3$ に右から近づくときの $- 2$ の極限が、 $x = 3$ における関数の値に等しいので、関数は $x = 3$ において連続です。

連続

ステップ 4

微分積分 例