微分積分例

$\int \frac{- 100 y^{4}}{5} d y$

ステップ 1

$- 100$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$5$ を $- 100 y^{4}$ で因数分解します。

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5} d y$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 (1)} d y$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 \cdot 1} d y$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\int \frac{- 20 y^{4}}{1} d y$

ステップ 1.2.4

$- 20 y^{4}$ を $1$ で割ります。

$\int - 20 y^{4} d y$

ステップ 2

$- 20$ は $y$ に対して定数なので、 $- 20$ を積分の外に移動させます。

$- 20 \int y^{4} d y$

ステップ 3

べき乗則では、 $y^{4}$ の $y$ に関する積分は $\frac{1}{5} y^{5}$ です。

$- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$ を $- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$ に書き換えます。

$- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 20$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 20}{5} y^{5} + C$

ステップ 4.2.2

$- 20$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$5$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot - 4}{5} y^{5} + C$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot - 4}{5 (1)} y^{5} + C$

ステップ 4.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 1} y^{5} + C$

ステップ 4.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 4}{1} y^{5} + C$

ステップ 4.2.2.2.4

$- 4$ を $1$ で割ります。

$- 4 y^{5} + C$

微分積分 例

微分積分例