微分積分例

$\int (x + 3) (x - 2) d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\int x (x - 2) + 3 (x - 2) d x$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (x - 2) d x$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

ステップ 1.4

$x$ と $- 2$ を並べ替えます。

$\int x \cdot x - 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

ステップ 1.5

$x$ を $1$ 乗します。

$\int x^{1} x - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

ステップ 1.6

$x$ を $1$ 乗します。

$\int x^{1} x^{1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

ステップ 1.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int x^{1 + 1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

ステップ 1.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\int x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

ステップ 1.9

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\int x^{2} - 2 x + 3 x - 6 d x$

ステップ 1.10

$- 2 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\int x^{2} + x - 6 d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{2} d x + \int x d x + \int - 6 d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int x d x + \int - 6 d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 6 d x$

ステップ 5

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C - 6 x + C$

ステップ 6

簡約します。

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 6 x + C$

微分積分 例

微分積分例