微分積分例

$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$

ステップ 1

$n = - 4$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 4 t^{- 5}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 4 \frac{1}{t^{5}}$

ステップ 2.2

$- 4$ と $\frac{1}{t^{5}}$ をまとめます。

$\frac{- 4}{t^{5}}$

ステップ 2.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{t^{5}}$

$- \frac{4}{t^{5}}$

ステップ 3

$t = \frac{1}{2}$ で微分係数を求めます。

$- \frac{4}{{(\frac{1}{2})}^{5}}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$- \frac{4}{\frac{1^{5}}{2^{5}}}$

ステップ 4.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{4}{\frac{1}{2^{5}}}$

ステップ 4.1.3

$2$ を $5$ 乗します。

$- \frac{4}{\frac{1}{32}}$

$- \frac{4}{\frac{1}{32}}$

ステップ 4.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (4 \cdot 32)$

ステップ 4.3

$- (4 \cdot 32)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$4$ に $32$ をかけます。

$- 1 \cdot 128$

ステップ 4.3.2

$- 1$ に $128$ をかけます。

$- 128$

$- 128$

$- 128$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$