微分積分例

$lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{4 - 2 x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 4 - 2 x}$

ステップ 1.2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 4 - lim_{x \to 2^{-}} 2 x}$

ステップ 1.3

$x$ が $2$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\sqrt{4 - lim_{x \to 2^{-}} 2 x}$

ステップ 1.4

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt{4 - 2 lim_{x \to 2^{-}} x}$

$\sqrt{4 - 2 lim_{x \to 2^{-}} x}$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{4 - 2 \cdot 2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{4 - 4}$

ステップ 3.2

$4$ から $4$ を引きます。

$\sqrt{0}$

ステップ 3.3

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$