微分積分 例

極限を求める xが(3x+2x^-1)/(x+4x^-1)の0に近づく極限
ステップ 1
項を簡約します。
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ステップ 1.1
極限の独立変数を簡約します。
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ステップ 1.1.1
負の指数を分数に変換します。
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ステップ 1.1.1.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 1.1.1.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 1.1.2
因数をまとめます。
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ステップ 1.1.2.1
をまとめます。
ステップ 1.1.2.2
をまとめます。
ステップ 1.1.3
項をまとめます。
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ステップ 1.1.3.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.1.3.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.1.3.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.1.3.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.2
極限の独立変数を簡約します。
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ステップ 1.2.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 1.2.2
因数をまとめます。
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ステップ 1.2.2.1
乗します。
ステップ 1.2.2.2
乗します。
ステップ 1.2.2.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.2.2.4
をたし算します。
ステップ 1.2.2.5
乗します。
ステップ 1.2.2.6
乗します。
ステップ 1.2.2.7
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.2.2.8
をたし算します。
ステップ 1.2.2.9
をかけます。
ステップ 1.2.3
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.2.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.2
式を書き換えます。
ステップ 2
に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。
ステップ 3
に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。
ステップ 4
の項はに対して一定なので、極限の外に移動させます。
ステップ 5
極限べき乗則を利用して、指数から極限値外側に移動させます。
ステップ 6
に近づくと定数であるの極限値を求めます。
ステップ 7
に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。
ステップ 8
極限べき乗則を利用して、指数から極限値外側に移動させます。
ステップ 9
に近づくと定数であるの極限値を求めます。
ステップ 10
すべてのに代入し、極限値を求めます。
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ステップ 10.1
に代入し、の極限値を求めます。
ステップ 10.2
に代入し、の極限値を求めます。
ステップ 11
答えを簡約します。
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ステップ 11.1
分子を簡約します。
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ステップ 11.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 11.1.2
をかけます。
ステップ 11.1.3
をたし算します。
ステップ 11.2
分母を簡約します。
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ステップ 11.2.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 11.2.2
をたし算します。
ステップ 11.3
の共通因数を約分します。
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ステップ 11.3.1
で因数分解します。
ステップ 11.3.2
共通因数を約分します。
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ステップ 11.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 11.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 11.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 12
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: