微分積分例

$\int (\cot^{2} (x) + 1) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int \cot^{2} (x) + 1 d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \cot^{2} (x) d x + \int d x$

ステップ 3

ピタゴラスの恒等式を利用して、 $\cot^{2} (x)$ を $- 1 + \csc^{2} (x)$ に書き換えます。

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x + \int d x$

ステップ 4

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

ステップ 5

定数の法則を当てはめます。

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

ステップ 6

$- \cot (x)$ の微分係数が $\csc^{2} (x)$ なので、 $\csc^{2} (x)$ の積分は $- \cot (x)$ です。

$- x + C - \cot (x) + C + \int d x$

ステップ 7

定数の法則を当てはめます。

$- x + C - \cot (x) + C + x + C$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$- x$ と $x$ をたし算します。

$C - \cot (x) + C + 0 + C$

ステップ 8.1.2

$C - \cot (x) + C$ と $0$ をたし算します。

$C - \cot (x) + C + C$

ステップ 8.2

簡約します。

$- \cot (x) + C$

微分積分 例