微分積分例

$lim_{x \to \infty} {(\frac{3}{5})}^{\frac{1}{x}}$

ステップ 1

指数に極限を移動させます。

${(\frac{3}{5})}^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

ステップ 2

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数 $\frac{1}{x}$ は $0$ に近づきます。

${(\frac{3}{5})}^{0}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{3}{5}$ に当てはめます。

$\frac{3^{0}}{5^{0}}$

ステップ 3.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{5^{0}}$

ステップ 3.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{1}$

ステップ 3.4

$1$ を $1$ で割ります。

$1$

微分積分 例