微分積分例

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\tan (x)}{x}$

ステップ 1

$x$ が $\frac{π}{4}$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

ステップ 2

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

ステップ 3

すべての $x$ に $\frac{π}{4}$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ を $\frac{π}{4}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (\frac{π}{4})}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

ステップ 3.2

$x$ を $\frac{π}{4}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (\frac{π}{4})}{\frac{π}{4}}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (\frac{π}{4}) \frac{4}{π}$

ステップ 4.2

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$1 \frac{4}{π}$

ステップ 4.3

$\frac{4}{π}$ に $1$ をかけます。

$\frac{4}{π}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{π}$

10進法形式：

$1.27323954 \dots$

微分積分 例