微分積分例

$\frac{d x}{d t} = y$

ステップ 1

方程式を書き換えます。

$d x = y d t$

ステップ 2

両辺を積分します。

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ステップ 2.1

各辺の積分を設定します。

$\int d x = \int y d t$

ステップ 2.2

定数の法則を当てはめます。

$x + C_{1} = \int y d t$

ステップ 2.3

右辺を積分します。

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ステップ 2.3.1

定数の法則を当てはめます。

$x + C_{1} = y t + C_{2}$

ステップ 2.3.2

項を並べ替えます。

$x + C_{1} = t y + C_{2}$

$x + C_{1} = t y + C_{2}$

ステップ 2.4

右辺の積分定数を $K$ としてまとめます。

$x = t y + K$

$x = t y + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$