微分積分例

$2 (7) (0.7) + 2 (24) \frac{d y}{d t} = 0$

ステップ 1

変数を分けます。

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ステップ 1.1

$\frac{d y}{d t}$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$2 (7) \cdot 0.7$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.1.1

$2$ に $7$ をかけます。

$14 \cdot 0.7 + 2 (24) \frac{d y}{d t} = 0$

ステップ 1.1.1.1.2

$14$ に $0.7$ をかけます。

$9.8 + 2 (24) \frac{d y}{d t} = 0$

$9.8 + 2 (24) \frac{d y}{d t} = 0$

ステップ 1.1.1.2

$2$ に $24$ をかけます。

$9.8 + 48 \frac{d y}{d t} = 0$

$9.8 + 48 \frac{d y}{d t} = 0$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $9.8$ を引きます。

$48 \frac{d y}{d t} = - 9.8$

ステップ 1.1.3

$48 \frac{d y}{d t} = - 9.8$ の各項を $48$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$48 \frac{d y}{d t} = - 9.8$ の各項を $48$ で割ります。

$\frac{48 \frac{d y}{d t}}{48} = \frac{- 9.8}{48}$

ステップ 1.1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.2.1

$48$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{48 \frac{d y}{d t}}{48} = \frac{- 9.8}{48}$

ステップ 1.1.3.2.1.2

$\frac{d y}{d t}$ を $1$ で割ります。

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 9.8}{48}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 9.8}{48}$

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 9.8}{48}$

ステップ 1.1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.3.1

$- 9.8$ を $48$ で割ります。

$\frac{d y}{d t} = - 0.2041\overline{6}$

$\frac{d y}{d t} = - 0.2041\overline{6}$

$\frac{d y}{d t} = - 0.2041\overline{6}$

$\frac{d y}{d t} = - 0.2041\overline{6}$

ステップ 1.2

方程式を書き換えます。

$d y = - 0.2041\overline{6} d t$

$d y = - 0.2041\overline{6} d t$

ステップ 2

両辺を積分します。

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ステップ 2.1

各辺の積分を設定します。

$\int d y = \int - 0.2041\overline{6} d t$

ステップ 2.2

定数の法則を当てはめます。

$y + C_{1} = \int - 0.2041\overline{6} d t$

ステップ 2.3

定数の法則を当てはめます。

$y + C_{1} = - 0.2041\overline{6} t + C_{2}$

ステップ 2.4

右辺の積分定数を $K$ としてまとめます。

$y = - 0.2041\overline{6} t + K$

$y = - 0.2041\overline{6} t + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$