微分積分例

$2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} - 3 x = 0$

ステップ 1

変数を分けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{d y}{d x}$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} = 3 x$

ステップ 1.1.2

$2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} = 3 x$ の各項を $2 \sqrt{y}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x} = 3 x$ の各項を $2 \sqrt{y}$ で割ります。

$\frac{2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{2 \sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{2 \sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{\sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

ステップ 1.1.2.2.2

$\sqrt{y}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{y} \frac{d y}{d x}}{\sqrt{y}} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

ステップ 1.1.2.2.2.2

$\frac{d y}{d x}$ を $1$ で割ります。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.3.1

$\frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ をかけます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2 \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

ステップ 1.1.2.3.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.3.2.1

$\frac{3 x}{2 \sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ をかけます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 \sqrt{y} \sqrt{y}}$

ステップ 1.1.2.3.2.2

$\sqrt{y}$ を移動させます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

ステップ 1.1.2.3.2.3

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

ステップ 1.1.2.3.2.4

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

ステップ 1.1.2.3.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.1.2.3.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 {\sqrt{y}}^{2}}$

ステップ 1.1.2.3.2.7

${\sqrt{y}}^{2}$ を $y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.3.2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.1.2.3.2.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.1.2.3.2.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.1.2.3.2.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.3.2.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.1.2.3.2.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y^{1}}$

ステップ 1.1.2.3.2.7.5

簡約します。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$

ステップ 1.2

因数をもう一度まとめます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y}$

ステップ 1.3

両辺に $\frac{y}{\sqrt{y}}$ を掛けます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y}{\sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{y}{\sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ をかけます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$\frac{y}{\sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ をかけます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2.2

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2.3

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2.6

${\sqrt{y}}^{2}$ を $y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y^{1}} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.2.6.5

簡約します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.3

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{y \sqrt{y}}{y} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.3.2

$\sqrt{y}$ を $1$ で割ります。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \sqrt{y} (\frac{3 x}{2} \cdot \frac{\sqrt{y}}{y})$

ステップ 1.4.4

$\frac{3 x}{2}$ に $\frac{\sqrt{y}}{y}$ をかけます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \sqrt{y} \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$

ステップ 1.4.5

$\sqrt{y} \frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

$\sqrt{y}$ と $\frac{3 x \sqrt{y}}{2 y}$ をまとめます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{\sqrt{y} (3 x \sqrt{y})}{2 y}$

ステップ 1.4.5.2

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}{2 y}$

ステップ 1.4.5.3

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}{2 y}$

ステップ 1.4.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x {\sqrt{y}}^{1 + 1}}{2 y}$

ステップ 1.4.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x {\sqrt{y}}^{2}}{2 y}$

ステップ 1.4.6

${\sqrt{y}}^{2}$ を $y$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 y}$

ステップ 1.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2 y}$

ステップ 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{\frac{2}{2}}}{2 y}$

ステップ 1.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{\frac{2}{2}}}{2 y}$

ステップ 1.4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y^{1}}{2 y}$

ステップ 1.4.6.5

簡約します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y}{2 y}$

ステップ 1.4.7

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x y}{2 y}$

ステップ 1.4.7.2

式を書き換えます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{2}$

ステップ 1.5

方程式を書き換えます。

$\frac{y}{\sqrt{y}} d y = \frac{3 x}{2} d x$

ステップ 2

両辺を積分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各辺の積分を設定します。

$\int \frac{y}{\sqrt{y}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

ステップ 2.2

左辺を積分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\int \frac{y}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\int y \cdot y^{- \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

ステップ 2.2.1.2.2

指数を足して $y$ に $y^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.2.1

$y$ に $y^{- \frac{1}{2}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.2.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\int y^{1} y^{- \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

ステップ 2.2.1.2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int y^{1 - \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

ステップ 2.2.1.2.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\int y^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

ステップ 2.2.1.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\int y^{\frac{2 - 1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

ステップ 2.2.1.2.2.4

$2$ から $1$ を引きます。

$\int y^{\frac{1}{2}} d y = \int \frac{3 x}{2} d x$

ステップ 2.2.2

べき乗則では、 $y^{\frac{1}{2}}$ の $y$ に関する積分は $\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}}$ です。

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \int \frac{3 x}{2} d x$

ステップ 2.3

右辺を積分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{3}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{3}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2} \int x d x$

ステップ 2.3.2

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

ステップ 2.3.3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$\frac{3}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ を $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$ に書き換えます。

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

ステップ 2.3.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{2 \cdot 2} x^{2} + C_{2}$

ステップ 2.3.3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} + C_{1} = \frac{3}{4} x^{2} + C_{2}$

ステップ 2.4

右辺の積分定数を $K$ としてまとめます。

$\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{4} x^{2} + K$

ステップ 3

$y$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}}) = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} y^{\frac{3}{2}})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$\frac{2}{3}$ と $y^{\frac{3}{2}}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

ステップ 3.2.1.1.2

まとめる。

$\frac{3 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

ステップ 3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

ステップ 3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

ステップ 3.2.1.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

ステップ 3.2.1.1.6

$y^{\frac{3}{2}}$ を $1$ で割ります。

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$\frac{3}{2} (\frac{3}{4} x^{2} + K)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$\frac{3}{4}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} (\frac{3 x^{2}}{4} + K)$

ステップ 3.2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} K$

ステップ 3.2.2.1.1.3

まとめる。

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3 (3 x^{2})}{2 \cdot 4} + \frac{3}{2} K$

ステップ 3.2.2.1.1.4

$\frac{3}{2}$ と $K$ をまとめます。

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3 (3 x^{2})}{2 \cdot 4} + \frac{3 K}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3^{2} x^{2}}{2 \cdot 4} + \frac{3 K}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{3^{2} x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$y^{\frac{3}{2}} = \frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.4.1.1.2.2

式を書き換えます。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.4.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.4.1.1.3.2

式を書き換えます。

$y^{1} = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.4.1.2

簡約します。

$y = {(\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{3 K}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

積分定数を簡約します。

$y = {(\frac{9 x^{2}}{8} + K)}^{\frac{2}{3}}$

微分積分 例

微分積分例