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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
因数をもう一度まとめます。
ステップ 1.2
両辺にを掛けます。
ステップ 1.3
簡約します。
ステップ 1.3.1
にをかけます。
ステップ 1.3.2
の共通因数を約分します。
ステップ 1.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 1.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.4
方程式を書き換えます。
ステップ 2
ステップ 2.1
各辺の積分を設定します。
ステップ 2.2
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.3
右辺を積分します。
ステップ 2.3.1
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 2.3.2
とします。次にすると、です。とを利用して書き換えます。
ステップ 2.3.2.1
とします。を求めます。
ステップ 2.3.2.1.1
を微分します。
ステップ 2.3.2.1.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.3.2.1.3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.3.2.1.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.2.1.5
とをたし算します。
ステップ 2.3.2.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 2.3.3
簡約します。
ステップ 2.3.3.1
にをかけます。
ステップ 2.3.3.2
をの左に移動させます。
ステップ 2.3.4
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 2.3.5
簡約します。
ステップ 2.3.5.1
とをまとめます。
ステップ 2.3.5.2
の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.5.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.5.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.3.5.3
にをかけます。
ステップ 2.3.6
のに関する積分はです。
ステップ 2.3.7
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.4
右辺の積分定数をとしてまとめます。
ステップ 3
ステップ 3.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 3.2
方程式の両辺を簡約します。
ステップ 3.2.1
左辺を簡約します。
ステップ 3.2.1.1
を簡約します。
ステップ 3.2.1.1.1
とをまとめます。
ステップ 3.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.2
右辺を簡約します。
ステップ 3.2.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 3.4
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 3.5
偶数乗をもつ累乗法は常に正なので、の絶対値を削除します。
ステップ 3.6
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 3.6.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 3.6.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 3.6.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 4
積分定数を簡約します。