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微分積分 例
,
ステップ 1
ステップ 1.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2
をで割ります。
ステップ 1.3
をで因数分解します。
ステップ 1.4
とを並べ替えます。
ステップ 2
ステップ 2.1
積分を設定します。
ステップ 2.2
を積分します。
ステップ 2.2.1
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 2.2.2
のに関する積分はです。
ステップ 2.2.3
簡約します。
ステップ 2.3
積分定数を削除します。
ステップ 2.4
対数のべき乗則を利用します。
ステップ 2.5
指数関数と対数関数は逆関数です。
ステップ 3
ステップ 3.1
各項にを掛けます。
ステップ 3.2
各項を簡約します。
ステップ 3.2.1
とをまとめます。
ステップ 3.2.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.2.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.3
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1
をで因数分解します。
ステップ 3.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.3
式を書き換えます。
ステップ 3.4
とをまとめます。
ステップ 3.5
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2
をで割ります。
ステップ 4
左辺を積を微分した結果として書き換えます。
ステップ 5
各辺の積分を設定します。
ステップ 6
左辺を積分します。
ステップ 7
のに関する積分はです。
ステップ 8
ステップ 8.1
の各項をで割ります。
ステップ 8.2
左辺を簡約します。
ステップ 8.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 8.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.1.2
をで割ります。
ステップ 8.3
右辺を簡約します。
ステップ 8.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 9
初期条件を利用し、のをに、をに代入しの値を求めます。
ステップ 10
ステップ 10.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 10.2
左辺を簡約します。
ステップ 10.2.1
各項を簡約します。
ステップ 10.2.1.1
の値を求めます。
ステップ 10.2.1.2
を乗します。
ステップ 10.2.1.3
をで割ります。
ステップ 10.2.1.4
にをかけます。
ステップ 10.2.1.5
を乗します。
ステップ 10.3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 10.3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 10.3.2
とをたし算します。
ステップ 10.4
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 10.5
方程式の両辺を簡約します。
ステップ 10.5.1
左辺を簡約します。
ステップ 10.5.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 10.5.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 10.5.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 10.5.2
右辺を簡約します。
ステップ 10.5.2.1
にをかけます。
ステップ 11
ステップ 11.1
をに代入します。