微分積分例

$\frac{d y}{d x} = \frac{{(3 - x)}^{2}}{y}$

ステップ 1

変数を分けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

両辺に $y$ を掛けます。

$y \frac{d y}{d x} = y \frac{{(3 - x)}^{2}}{y}$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$y \frac{d y}{d x} = y \frac{{(3 - x)}^{2}}{y}$

ステップ 1.2.1.2

式を書き換えます。

$y \frac{d y}{d x} = {(3 - x)}^{2}$

ステップ 1.2.2

${(3 - x)}^{2}$ を $(3 - x) (3 - x)$ に書き換えます。

$y \frac{d y}{d x} = (3 - x) (3 - x)$

ステップ 1.2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(3 - x) (3 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分配則を当てはめます。

$y \frac{d y}{d x} = 3 (3 - x) - x (3 - x)$

ステップ 1.2.3.2

分配則を当てはめます。

$y \frac{d y}{d x} = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x)$

ステップ 1.2.3.3

分配則を当てはめます。

$y \frac{d y}{d x} = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x)$

ステップ 1.2.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$y \frac{d y}{d x} = 9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x)$

ステップ 1.2.4.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x)$

ステップ 1.2.4.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x - x (- x)$

ステップ 1.2.4.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

ステップ 1.2.4.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.5.1

$x$ を移動させます。

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

ステップ 1.2.4.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

ステップ 1.2.4.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2}$

ステップ 1.2.4.1.7

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x + x^{2}$

ステップ 1.2.4.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 6 x + x^{2}$

ステップ 1.3

方程式を書き換えます。

$y d y = (9 - 6 x + x^{2}) d x$

ステップ 2

両辺を積分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各辺の積分を設定します。

$\int y d y = \int 9 - 6 x + x^{2} d x$

ステップ 2.2

べき乗則では、 $y$ の $y$ に関する積分は $\frac{1}{2} y^{2}$ です。

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \int 9 - 6 x + x^{2} d x$

ステップ 2.3

右辺を積分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

単一積分を複数積分に分割します。

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \int 9 d x + \int - 6 x d x + \int x^{2} d x$

ステップ 2.3.2

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x + C_{2} + \int - 6 x d x + \int x^{2} d x$

ステップ 2.3.3

$- 6$ は $x$ に対して定数なので、 $- 6$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x + C_{2} - 6 \int x d x + \int x^{2} d x$

ステップ 2.3.4

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x + C_{2} - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{3}) + \int x^{2} d x$

ステップ 2.3.5

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x + C_{2} - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{3}) + \frac{1}{3} x^{3} + C_{4}$

ステップ 2.3.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x + C_{2} - 6 (\frac{x^{2}}{2} + C_{3}) + \frac{1}{3} x^{3} + C_{4}$

ステップ 2.3.6.2

簡約します。

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x - 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + C_{5}$

ステップ 2.3.7

項を並べ替えます。

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = - 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + C_{5}$

ステップ 2.4

右辺の積分定数を $K$ としてまとめます。

$\frac{1}{2} y^{2} = - 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K$

ステップ 3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} y^{2}) = 2 (- 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K)$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$2 (\frac{1}{2} y^{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (- 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K)$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (- 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K)$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$y^{2} = 2 (- 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K)$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2 (- 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$\frac{1}{3}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$y^{2} = 2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x + K)$

ステップ 3.2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$y^{2} = 2 (- 3 x^{2}) + 2 \frac{x^{3}}{3} + 2 (9 x) + 2 K$

ステップ 3.2.2.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.3.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$y^{2} = - 6 x^{2} + 2 \frac{x^{3}}{3} + 2 (9 x) + 2 K$

ステップ 3.2.2.1.3.2

$2$ と $\frac{x^{3}}{3}$ をまとめます。

$y^{2} = - 6 x^{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 2 (9 x) + 2 K$

ステップ 3.2.2.1.3.3

$9$ に $2$ をかけます。

$y^{2} = - 6 x^{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 18 x + 2 K$

ステップ 3.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{- 6 x^{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 18 x + 2 K}$

ステップ 3.4

$\pm \sqrt{- 6 x^{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 18 x + 2 K}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$2$ を $- 6 x^{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 18 x + 2 K$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$2$ を $- 6 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2}) + \frac{2 x^{3}}{3} + 18 x + 2 K}$

ステップ 3.4.1.2

$2$ を $\frac{2 x^{3}}{3}$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2}) + 2 \frac{x^{3}}{3} + 18 x + 2 K}$

ステップ 3.4.1.3

$2$ を $18 x$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2}) + 2 \frac{x^{3}}{3} + 2 (9 x) + 2 K}$

ステップ 3.4.1.4

$2$ を $2 K$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2}) + 2 \frac{x^{3}}{3} + 2 (9 x) + 2 K}$

ステップ 3.4.1.5

$2$ を $2 (- 3 x^{2}) + 2 \frac{x^{3}}{3}$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3}) + 2 (9 x) + 2 K}$

ステップ 3.4.1.6

$2$ を $2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3}) + 2 (9 x)$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x) + 2 K}$

ステップ 3.4.1.7

$2$ を $2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x) + 2 K$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x + K)}$

ステップ 3.4.2

$- 3 x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x + K)}$

ステップ 3.4.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$- 3 x^{2}$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{- 3 x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x + K)}$

ステップ 3.4.3.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{- 3 x^{2} \cdot 3 + x^{3}}{3} + 9 x + K)}$

ステップ 3.4.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$x^{2}$ を $- 3 x^{2} \cdot 3 + x^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1

$x^{2}$ を $- 3 x^{2} \cdot 3$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 3 \cdot 3) + x^{3}}{3} + 9 x + K)}$

ステップ 3.4.4.1.2

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 3 \cdot 3) + x^{2} x}{3} + 9 x + K)}$

ステップ 3.4.4.1.3

$x^{2}$ を $x^{2} (- 3 \cdot 3) + x^{2} x$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 3 \cdot 3 + x)}{3} + 9 x + K)}$

ステップ 3.4.4.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 9 + x)}{3} + 9 x + K)}$

ステップ 3.4.5

$9 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 9 + x)}{3} + 9 x \cdot \frac{3}{3} + K)}$

ステップ 3.4.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.6.1

$9 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 9 + x)}{3} + \frac{9 x \cdot 3}{3} + K)}$

ステップ 3.4.6.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 9 + x) + 9 x \cdot 3}{3} + K)}$

ステップ 3.4.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.7.1

$x$ を $x^{2} (- 9 + x) + 9 x \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.7.1.1

$x$ を $x^{2} (- 9 + x)$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x (- 9 + x)) + 9 x \cdot 3}{3} + K)}$

ステップ 3.4.7.1.2

$x$ を $9 x \cdot 3$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x (- 9 + x)) + x (9 \cdot 3)}{3} + K)}$

ステップ 3.4.7.1.3

$x$ を $x (x (- 9 + x)) + x (9 \cdot 3)$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x (- 9 + x) + 9 \cdot 3)}{3} + K)}$

ステップ 3.4.7.2

分配則を当てはめます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x \cdot - 9 + x \cdot x + 9 \cdot 3)}{3} + K)}$

ステップ 3.4.7.3

$- 9$ を $x$ の左に移動させます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (- 9 \cdot x + x \cdot x + 9 \cdot 3)}{3} + K)}$

ステップ 3.4.7.4

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (- 9 \cdot x + x^{2} + 9 \cdot 3)}{3} + K)}$

ステップ 3.4.7.5

$9$ に $3$ をかけます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (- 9 x + x^{2} + 27)}{3} + K)}$

ステップ 3.4.7.6

項を並べ替えます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x^{2} - 9 x + 27)}{3} + K)}$

ステップ 3.4.8

$K$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x^{2} - 9 x + 27)}{3} + K \cdot \frac{3}{3})}$

ステップ 3.4.9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.9.1

$K$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x^{2} - 9 x + 27)}{3} + \frac{K \cdot 3}{3})}$

ステップ 3.4.9.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x (x^{2} - 9 x + 27) + K \cdot 3}{3}}$

ステップ 3.4.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.10.1

分配則を当てはめます。

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x \cdot x^{2} + x (- 9 x) + x \cdot 27 + K \cdot 3}{3}}$

ステップ 3.4.10.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.10.2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.10.2.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.10.2.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{1} x^{2} + x (- 9 x) + x \cdot 27 + K \cdot 3}{3}}$

ステップ 3.4.10.2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{1 + 2} + x (- 9 x) + x \cdot 27 + K \cdot 3}{3}}$

ステップ 3.4.10.2.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} + x (- 9 x) + x \cdot 27 + K \cdot 3}{3}}$

ステップ 3.4.10.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 x \cdot x + x \cdot 27 + K \cdot 3}{3}}$

ステップ 3.4.10.2.3

$27$ を $x$ の左に移動させます。

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 x \cdot x + 27 \cdot x + K \cdot 3}{3}}$

ステップ 3.4.10.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.10.3.1

$x$ を移動させます。

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 (x \cdot x) + 27 \cdot x + K \cdot 3}{3}}$

ステップ 3.4.10.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 \cdot x + K \cdot 3}{3}}$

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + K \cdot 3}{3}}$

ステップ 3.4.10.4

$3$ を $K$ の左に移動させます。

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K}{3}}$

ステップ 3.4.11

$2$ と $\frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K}{3}$ をまとめます。

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}{3}}$

ステップ 3.4.12

$\sqrt{\frac{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}{3}}$ を $\frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.4.13

$\frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 3.4.14

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.14.1

$\frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 3.4.14.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 3.4.14.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 3.4.14.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.4.14.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 3.4.14.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.14.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.4.14.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.4.14.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.4.14.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.14.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.4.14.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 3.4.14.6.5

指数を求めます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3.4.15

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.15.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K) \cdot 3}}{3}$

ステップ 3.4.15.2

$3$ に $2$ をかけます。

$y = \pm \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

ステップ 4

積分定数を簡約します。

$y = \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + K)}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + K)}}{3}$

微分積分 例

微分積分例