微分積分例

$2 (24) (21) + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

ステップ 1

変数を分けます。

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ステップ 1.1

$\frac{d y}{d t}$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$2 (24) \cdot 21$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.1.1

$2$ に $24$ をかけます。

$48 \cdot 21 + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

ステップ 1.1.1.1.2

$48$ に $21$ をかけます。

$1008 + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

ステップ 1.1.1.2

$2$ に $7$ をかけます。

$1008 + 14 \frac{d y}{d t} = 0$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $1008$ を引きます。

$14 \frac{d y}{d t} = - 1008$

ステップ 1.1.3

$14 \frac{d y}{d t} = - 1008$ の各項を $14$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.3.1

$14 \frac{d y}{d t} = - 1008$ の各項を $14$ で割ります。

$\frac{14 \frac{d y}{d t}}{14} = \frac{- 1008}{14}$

ステップ 1.1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.2.1

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14 \frac{d y}{d t}}{14} = \frac{- 1008}{14}$

ステップ 1.1.3.2.1.2

$\frac{d y}{d t}$ を $1$ で割ります。

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 1008}{14}$

ステップ 1.1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.3.3.1

$- 1008$ を $14$ で割ります。

$\frac{d y}{d t} = - 72$

ステップ 1.2

方程式を書き換えます。

$d y = - 72 d t$

ステップ 2

両辺を積分します。

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ステップ 2.1

各辺の積分を設定します。

$\int d y = \int - 72 d t$

ステップ 2.2

定数の法則を当てはめます。

$y + C_{1} = \int - 72 d t$

ステップ 2.3

定数の法則を当てはめます。

$y + C_{1} = - 72 t + C_{2}$

ステップ 2.4

右辺の積分定数を $K$ としてまとめます。

$y = - 72 t + K$

微分積分 例

微分積分例