微分積分例

$\frac{d y}{d x} = \sin (x^{2})$

ステップ 1

方程式を書き換えます。

$d y = \sin (x^{2}) d x$

ステップ 2

両辺を積分します。

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ステップ 2.1

各辺の積分を設定します。

$\int d y = \int \sin (x^{2}) d x$

ステップ 2.2

定数の法則を当てはめます。

$y + C_{1} = \int \sin (x^{2}) d x$

ステップ 2.3

$\int \sin (x^{2}) d x$ は特殊な積分です。この積分はフレネル積分関数です。

$y + C_{1} = S (x) + C_{2}$

ステップ 2.4

右辺の積分定数を $K$ としてまとめます。

$y = S (x) + K$

$y = S (x) + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$