微分積分例

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = 0$

ステップ 1

$x$ について両辺を積分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

一次導関数は、 $x$ について二次導関数の積分に等しいです。

$\frac{d y}{d x} = \int 0 d x$

ステップ 1.2

$0$ の $x$ に関する積分は $0$ です。

$\frac{d y}{d x} = 0 + C_{1}$

ステップ 1.3

$0$ と $C_{1}$ をたし算します。

$\frac{d y}{d x} = C_{1}$

$\frac{d y}{d x} = C_{1}$

ステップ 2

方程式を書き換えます。

$d y = C_{1} d x$

ステップ 3

両辺を積分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各辺の積分を設定します。

$\int d y = \int C_{1} d x$

ステップ 3.2

定数の法則を当てはめます。

$y + C_{2} = \int C_{1} d x$

ステップ 3.3

定数の法則を当てはめます。

$y + C_{2} = C_{1} x + C_{3}$

ステップ 3.4

右辺の積分定数を $D$ としてまとめます。

$y = C x + D$

$y = C x + D$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$